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| 什么是指数期货定价理论? |
| 1、 传统商品期货与指数期货的区别在于，商品期货可以实物交割，而股市指数本身不是一个可以交易的实物，因此，指数期货选择现金结算。 ● 在时间0以fo 价格买入的期指好仓合约在时间T到期时的结算公式： (IT - fo )×V； IT = T 时股指收盘价， V=价值乘数(例如：S&P500期指500美元，恒生指数50港元) ● I×V 称作指数价值(人为地制造出一个有价证券) fv = f ×V称作期指价值 2、 股市指数可看作一个投资组合 ● 以市值为权的指数公式: It+1/ It = MVt+1 / MVt ; It = (Io/ MVo ) ×[ P1(t) ×Q1(t) +……+Pn(t)×Qn(t) ] Pi(t) = 第i 个股票的价格 Qi(t) = 第i 个股票的发行量 ● 从期指定价的角度看, 时间0 即为当前时间， It×V= P1(t)×q 1(t)+……+Pn(t)×q n(t) q i(t)= Q i (t) ×(I 0×V/ MV0) 即一个指数单位中第i 股票的持股数 MV0 = [ P1(0) ×Q1(0) +……+Pn(0)×Qn(0) ] 3、 理想条件下的期指套利定价公式： 假设1)时间0到T之间的每一单位指数股息收入总额已预知为D 2)时间0到T之间的利率水平为常数r 3) 按金与交易费为零 4)期指以T日收盘价IT结算 在当前的时间0，套利者净资金为0，其套利策略为： 1)买入1单位的指数，投入资金= Io (以点数计)，所需资金由借货而来 2)沽空1单位期指(T日到期)，成交价Fo(无需任何资金投入) 在到期日T，套利者必须： 3)卖出1单位指数并归还货款及利息，其盈利或损失为： (IT + D)-(Io + Io×T/365×r ) 4) 期指结算的盈利或损失为：F0 - IT 二者总和：Fo+D -(Io + Io×T/365×r ) 因为套利者初始资金为0，在有效市场下，其最终利润也应为0 Fo = Io + Io×T/365×r - D Fo即为无套利利润下的"合理定价" 以上证指数为例，假设其12月份期指在12月29日(周五)到期，10月17日时上证指数 Io = 1909.5, T=73, r=1.00% Fo = 1909.5+1909.5×73/365×1.00%-0=1913.3 |
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